Question

8．若复数z=$\frac{i}{-1+i}$，则复数z的模为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• B． $\sqrt{2}$
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：z=$\frac{i}{-1+i}$=$\frac{i（-1-i）}{（-1+i）（-1-i）}=\frac{1-i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$，
则复数z的模为：$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{1}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．