Question

对于问题：“已知关于的不等式 的解集为（-1，2），解关于的不等式”，给出如下一种解法：

【解析】
由 的解集为（-1，2），得的解集为（-2，1），

即关于的不等式 的解集为（-2，1）

参考上述解法，若关于的不等式的解集为（-1， ）（，1），则关于的不等式的解集为________________

 

Answer 1

（-3，-1）（1，2）．

【解析】

试题分析：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），

发现-x∈（-1，2），则x∈（-2，1）

若关于x的不等式的解集为(?1，)∪(，1)，

则关于x的不等式可看成前者不等式中的x用代入可得，

则∈(?1，)∪(，1)，即x∈（-3，-1）∪（1，2），

故答案为（-3，-1）∪（1，2） ．

考点：1．归纳推理；2．一元二次不等式的应用．