题目内容
5．设数列{an}满足：a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，记数列{an}的前n项之积为Πn，则Π2014的值为-2．分析 利用数列的递推关系可得周期性，即可得出．
解答 解：∵a1=2，an+1=1-$\frac{1}{a_n}$，∴a2=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，a3=-1，a4=2，…，
∴an+3=an．
∴Π2014=$（{a}_{1}{a}_{2}{a}_{3}）^{371}$×a1=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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15．已知命题$p：?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≤1$，则命题?p为（ ）
| A． | $?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}≥1$ | B． | $?{x_0}∈R，{2^{{x_0}-1}}＞1$ | ||
| C． | ?x∈R，2x-1≤1 | D． | ?x∈R，2x-1＞1 |
如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AB=BC=1，AD=2，E是AD的中点，O是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．
10．若AB=2，AC=$\sqrt{2}$BC，则S△ABC的最大值为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | D． | 3$\sqrt{2}$ |
