题目内容

公比为q的等比数列{an},前n项和为Sn,则在下列等式中一定正确的是(    )

①a1a2a3a6=a43  ②a6=(q-1)S5+a1  ③(a1+a2)(a3+a4)=(a2+a3)2

A.①②                  B.②③                C.①③                 D.①②③

思路解析:本题可以围绕着等比数列的通项公式以及前n项和公式来考虑,逐一判定各命题,从而得到结果.

对于①,由等比数列的通项公式可知不正确;

对于②,由等比数列前n项和公式容易得知其正确性;

对于③,(a1+a2)(a3+a4)=a1a3+a1a4+a2a3+a2a4=a22+2a2a3+a32=(a2+a3)2,

由此可知其正确性.

综上所述,选B.

答案:B

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