Question

7．复数z=1+4i（i为虚数单位），则|2z+$\overline z}$|=5．

Answer 1

分析 由z=1+4i，得$\overline{z}=1-4i$，然后代入$2z+\overline{z}$化简，再由复数求模公式计算得答案．

解答 解：由z=1+4i，
得$\overline{z}=1-4i$．
则$2z+\overline{z}=2×（1+4i）+1-4i=3+4i$，
∴|2z+$\overline z}$|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$．
故答案为：5．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．