题目内容

4．在等差数列{an}中a3+a7=4，则a5的值为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 等差数列{an}的性质可得：a3+a7=2a5，解出即可得出．

解答 解：由等差数列{an}的性质可得：a3+a7=4=2a5，解得a5=2．
故选：A．

点评 本题考查了等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．已知a+b=（lg2）3+（lg5）3+3lg2•lg5，则3ab+a3+b3=1．
15．若a=3cos30°，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin30°，c=log2tan30°，则（　　）
A．a＞b＞cB．b＜c＜aC．c＞b＞aD．b＞a＞c
12．数列{an}的前n项和为Sn，若an=$\frac{2}{{n（{n+1}）}}$，则S100等于（　　）
A．$\frac{100}{101}$B．$\frac{200}{101}$C．2D．$\frac{198}{101}$
19．已知f（x）=ax2-lnx，设曲线y=f（x）在x=t（0＜t＜2）处的切线为l．
（1）试讨论函数f（x）的单调性；
（2）当a=-$\frac{1}{8}$时，证明：当x∈（0，2）时，曲线y=f（x）与l有且仅有一个公共点．
9．已知命题p：函数f（x）=-x2+4ax+3在区间（-∞，1]上是单调增函数；命题q：函数g（x）=lg（x2+2ax+a）的定义域为R，如果命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．
16．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l与y轴的交点为P，直线l与曲线C的交点为A，B，求|PA|•|PB|的值．
13．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：sinθ=ρcos2θ，过点M（-1，2）的直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C相交于A、B两点．求：
（1）线段AB的长度；
（2）点M（-1，2）到A、B两点的距离之积．
14．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x）+2，则f（1）=1；$\underset{\stackrel{20}{∑}}{k=1}$f（k）=210．（注：$\sum_{k=1}^{n}$ak=a1+a2+…+an）

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