Question

若将英语单词“hello”的字母顺序写错了，则可能出现的所有错误共有

59

种．（以数字作答）

Answer 1

分析：五个字母进行全排列共有A₅⁵=120种结果，字母中包含2个l，五个字母进行全排列的结果要除以2，在所有结果里有一个是正确的，减去一个正确的，得到可能的错误结果．

解答：解：由题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题
∵五个字母进行全排列共有A₅⁵=120种结果，
字母中包含2个l，
∴五个字母进行全排列的结果要除以2，共有60种结果，
在这60种结果里有一个是正确的，
∴可能出现的错误的种数是60-1=59，
故答案为：59．

点评：本题是一个排列组合及简单的计数问题问题，元素中出现了2个相同的元素，这样的排列要把全排列数字除以2，若出现n个相同的元素，则最后结果要除以n，本题是一个易错题．