一个等差数列的项数为2n.若a1+a3+-+a2n-1=90.a2+a4+-+a2n=72.且a1-a2n=33.则该数列的公差是( )A．3B．-3C．-2D．-1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．一个等差数列的项数为2n，若a₁+a₃+…+a_2n-1=90，a₂+a₄+…+a_2n=72，且a₁-a_2n=33，则该数列的公差是（　　）

A．

B．

-3

C．

-2

D．

-1

分析利用等差数列的通项公式及其性质即可得出．

解答解：设此等差数列的通项公式为d，
∵a₁+a₃+…+a_2n-1=90，a₂+a₄+…+a_2n=72，且a₁-a_2n=33，
∴nd=-18，-（2n-1）d=33，
解得d=-3．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

11．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若2a₇=5+a₉，则S₉的值为（　　）

8．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足|${\overrightarrow a}$|=2，|${\overrightarrow b}$|=3，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$夹角的余弦值为$\frac{1}{3}$，则$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$可以是（　　）

15．计算
（1）（2$\frac{3}{5}$）⁰+2^-2•（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（0.01）^0.5；
（2）（lg2）²+lg2•lg50+lg25；
（3）$\frac{sin110°sin20°}{co{s}^{2}25°-si{n}^{2}25°}$．

5．已知函数f（x）=$\frac{4-x}{ax}$+lnx．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（2）若函数g（x）=f（x）-$\frac{x}{a}$在区间（1，3）上不单调，求实数a的取值范围．

12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，-1），且右焦点到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两个点M，N，当|AM|=|AN|时，求实数m的取值范围．

9．已知函数y=f（x）的定义域为[0，4]，则函数y=f（2x）-ln（x-1）的定义域为（　　）

10．写出适合下列条件的椭圆的标准方程，
（1）a=6，c=3$\sqrt{3}$且焦点在x轴上；
（2）两个焦点坐标分别是F₁（0，-2），F₂（0，2）且过点A（3，2）．

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