Question

函数f（x）=的最小值为________．

Answer 1

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分析：令x=cosα（0≤α≤π）根据同角三角函数关系可将函数解析式化为f（x）=（0≤α≤π），分析其几何意义，利用数形结合的方法可得答案．
解答：令x=cosα（0≤α≤π），则
函数y=f（x）==（0≤α≤π），
它表示B（cosα，sinα）与A（2，0）连线的斜率，如下图所示：

由图可得：当AB与半圆相切时，函数y取最小值
此时∠OAB=30°，
k_AB=tan（180°-30°）=-
故答案为：-
点评：本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，其中利用换元法和数形结合法进行转化是解答的关键．