题目内容

下列说法正确的是(  )
A、当x=
π
2
时,sin(x+
π
6
)≠sinx,所以
π
6
不是f(x)=sinx的周期
B、当x=
12
时,sin(x+
π
6
)=sinx,所以
π
6
是f(x)=sinx的一个周期
C、因为sin(π-x)=sinx,所以π是y=sinx的一个周期
D、因为cos(
π
2
-x)=sinx,所以
π
2
是y=cosx的一个周期
考点:三角函数的周期性及其求法
专题:三角函数的图像与性质
分析:根据三角函数的周期公式分别进行判断.
解答: 解:f(x)=sinx的周期T=2π,故A正确.
B.当x=0时,sin(x+
π
6
)=sinx不成立,
C.sin(π-x)=sinx≠sin(-x),不成立,
D.cos(
π
2
-x)=sinx=cos(-x),不成立,
故选:A
点评:本题主要考查三角函数周期的判断,比较基础.
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