题目内容

9．若不等式mx2+x+n＞0的解集是{x|-$\frac{1}{3}$＜x＜$\frac{1}{2}$}，则m，n分别是（　　）
A．6，-1B．-6，-1C．6，1D．-6，1

分析 利用韦达定理，建立方程，即可求出m，n的值．

解答 解：由题意，-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{m}$，（-$\frac{1}{3}$）$•\frac{1}{2}$=$\frac{n}{m}$，
∴m=-6，n=1，
故选D．

点评 本题考查不等式的解法，考查韦达定理，正确运用韦达定理是关键．

练习册系列答案
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19．已知|$\overrightarrow{a}$|=6，$\overrightarrow{e}$为单位向量，当$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{e}$之间的夹角为120°时，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{e}$方向上的投影为-3．
20．已知某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？（X2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+2}{n}_{+1}}$，X2＞6.635时有99%的把握具有相关性）
17．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=4，sinA=2sinB，则b=（　　）
A．8B．4C．2D．1
4．已知过点P（4，3）的光线，经x轴上一点A反射后的光线过点Q（0，5）．则点A的坐标为（$\frac{5}{2}$，0）．
14．直线3x+4y-8=0与直线3x+4y+7=0间的距离是3．
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18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-3，-4），B（6，3），直线l：x+my+1=0．
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19．记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函数f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．
（1）求函数f（x）在$[{\frac{1}{2}，1}]$上的值域；
（2）试探讨是否存在实数a，使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a对x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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