题目内容

已知f（x）=
1
1+x
，g（x）=x2+2，若f（2）=2，则f[g（2）]=
 
．
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件先求出g（2）=4+2=6，再求f[g（2）]的值．
解答： 解：∵f（x）=
1
1+x
，g（x）=x2+2，f（2）=2，
∴g（2）=4+2=6，
∴f[g（2）]=f（6）=
1
1+6
=
1
7
．
故答案为：
1
7
．
点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的灵活运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax-
1
ax
，且atf（2t）+mf（t）≥0，求m的值．
设数列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…，
k个
(-1)k-1k，…，(-1)k-1k
，即当
(k-1)k
2
＜n≤
k(k+1)
2
（k∈N+）时，an=（-1）k-1k，记Sn=a1+a2…+an（n∈N+），对于l∈N+，定义集合Pl={n|Sn是an的整数倍，n∈N+，且1≤n≤1}
（1）求集合P11中元素的个数；  
（2）求集合P2000中元素的个数．
如图，D为△ABC的边BC中点，E在AC上且AE=3，EC=2，AD交BE于F，那么
BF
FE
=
 
．
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．
函数f（x）=x3-ax-1=0在区间[2，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是
 
．
等差数列10、7、4…的第10项是
 
．
一个椭圆的半焦距为2，离心率e=
1
2
，则该椭圆的短半轴长是
 
．
已知M，N为平面区域
3x-y-6≤0
x-y-2≥0
x≥0
内的两个动点，向量
a
=（1，3），则当
MN
∥
a
时，|
MN
|2的最大值是（　　）
A、4B、8C、20D、40

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