Question

（本小题满分13分）已知函数，集合，集合.

（1）求集合对应区域的面积;

（2）若点，求的取值范围.

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）集合即为不等式表示的平面区域，集合即为不等式表示的平面区域，由图象可知其面积等于半圆面积；（2）即点P与（3,0）连线的斜率，由图可知的取值范围是

试题解析：（1）集合即为：，

集合即为： ，

其面积等于半圆面积.

（2）即点P与（3,0）连线的斜率，

由图可知，当直线经过点A（1，1）时，斜率最小为，

当直线与圆相切于点B时，斜率有最大值，

所以的取值范围是

考点：线性规划与斜率的几何意义