已知三棱锥S ABC的三视图如图K381所示．在原三棱锥中给出下列结论: ①BC⊥平面SAC,②平面SBC⊥平面SAB,③SB⊥AC. 其中.正确的结论是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知三棱锥S ABC的三视图如图K381所示．在原三棱锥中给出下列结论：

①BC⊥平面SAC；②平面SBC⊥平面SAB；③SB⊥AC.

其中，正确的结论是________(填序号)．

①

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如图①所示,在直角三角形ABC中,∠ACB=30°,∠ABC=90°,D为AC的中点,E为BD的中点,AE的延长线交BC于点F,将△ABD沿BD折起,二面角ABDC的大小记为θ,如图②所示.

(1)求证:平面AEF⊥平面BCD;

(2)当cos θ为何值时,AB⊥CD.

两圆相交于(1，3)和(m，－1)两点，两圆圆心都在直线x－y＋c＝0上，且m，c均为实数，则m＋c＝(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：

①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°＝；

②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°＝；

③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°＝；

④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°＝；

⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°＝.

将该同学的发现推广为三角恒等式：________________________________________________________________________.

用反证法证明命题“若a，b∈N，ab能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为(　　)

A．a，b都能被3整除

B．a，b都不能被3整除

C．b不能被3整除

D．a不能被3整除

用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³(n∈N^*)能被9整除”，要利用归纳假设证当n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)

A．(k＋3)³ B．(k＋2)³

C．(k＋1)³ D．(k＋1)³＋(k＋2)³

用数学归纳法证明C＋C＋…＋C>n(n≥n₀且n₀∈N^*)，则n的最小值为(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

已知a，b，c为三条不同的直线，且a⊂平面α，b⊂平面β，α∩β＝c.给出下列命题：

①若a与b是异面直线，则c至少与a，b中的一条相交；

②若a不垂直于c，则a与b一定不垂直；

③若a∥b，则必有a∥c；

④若a⊥b，a⊥c，则必有α⊥β.

其中真命题的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m⊂α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β.其中真命题的序号是(　　)

A．①③ B．①②

C．③④ D．②③

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