Question

计算

log5 2 •log79

log5 1 3 •log7 3 4

的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：利用对数的性质和运算法则，把

log5 2 •log79

log5 1 3 •log7 3 4

等价转化为

1 2 lg2 lg5 • 2lg3 lg7

-lg3 lg5 • 2 3 lg2 lg7

，由此能求出结果．

解答：解：

log5 2 •log79

log5 1 3 •log7 3 4

=

1 2 lg2 lg5 • 2lg3 lg7

-lg3 lg5 • 2 3 lg2 lg7

=

1 2 ×2

-1× 2 3

=-

3

2

．
故答案为：-

3

2

．

点评：本题考查对数的性质和运算法则，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．