题目内容

若x∈(
π
4
，
π
2
)，则sinx，cosx，tanx大小关系为（　　）
A、tanx＜cosx＜sinx
B、cosx＜sinx＜tanx
C、sinx＜cosx＜tanx
D、tanx＜sinx＜cosx
分析：在限定条件下，比较几个式子的大小，用特殊值代入法．
解答：解：不妨设x=
π
3
，则 sinx=
3
2
，cosx=
1
2
，tanx=
3
，故sinx，cosx，tanx大小关系为
cosx＜sinx＜tanx，
故选B．
点评：本题考查三角函数线，利用了特殊值代入法来比较几个式子在限定条件下的大小，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2sin（2x+
π
6
）-4cos2x+2，
（1）求函数f（x）的单调减区间；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的值域．
已知函数f(x)=2cos2(
π
4
-x)-2
3
sin(
π
4
+x)cos(
π
4
+x)．
（1）求f(
5π
12
)的值；
（2）求f（x）的单调减区间；
（3）若x∈[
π
4
，
π
2
]，且不等式|f（x）-m|＜2恒成立，求实数m的取值范围．
已知向量
a
=(sinx，-cosx)，
b
=(
3
cosx，cosx)，设函数f(x)=
a
•
b
-
1
2
；
（1）写出函数f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[
π
4
，
π
2
]求函数f（x）的最值及对应的x的值；-
（3）若不等式|f（x）-m|＜1在x∈[
π
4
，
π
2
]恒成立，求实数m的取值范围．
（2012•门头沟区一模）已知向量
a
=(sinx，-1)，
b
=(
3
cosx，2)，函数f(x)=(
a
+
b
)2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若x∈[-
π
4
，
π
2
]，求函数f（x）的值域．

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