题目内容
PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．
石景山古城地区2013年2月6日至I5日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（Ⅰ）计算这10天PM2.5数据的平均值并判断其是否超标：
（Ⅱ）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率：
（III）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．
石景山古城地区2013年2月6日至I5日每天的PM2.5监测数据如茎叶图所示．
（Ⅰ）计算这10天PM2.5数据的平均值并判断其是否超标：
（Ⅱ）小陈在此期间的某天曾经来此地旅游，求当天PM2.5日均监测数据未超标的概率：
（III）小王在此期间也有两天经过此地，这两天此地PM2.5监测数据均未超标．请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率．
（I）由茎叶图知：这10天PM2.5数据：21，26，37，59，60，63，85，86，104，107．
平均数为
=
=64.8．
64.8介于35和平力量5之间，属于二级指标，未超标．
（II）记“他刚好赶上PM2.5日均监测数据未超标”为事件A，
∴P（A）=
=
；
（III）由茎叶图知：PM2.5数据在0～35之间的有21，26．PM2.5数据在35～75之间的有37，59，60，63．
从6个数据中抽取2个的情况有：C
=15，
∴这两天空气质量恰好有一天为一级情况有：2×4=8个；
∴这两天空气质量恰好有一天为一级的概率P=
．
平均数为
| . |
| x |
| 21+26+37+59+60+63+85+86+104+107 |
| 10 |
64.8介于35和平力量5之间，属于二级指标，未超标．
（II）记“他刚好赶上PM2.5日均监测数据未超标”为事件A，
∴P（A）=
| 2+4 |
| 10 |
| 3 |
| 5 |
（III）由茎叶图知：PM2.5数据在0～35之间的有21，26．PM2.5数据在35～75之间的有37，59，60，63．
从6个数据中抽取2个的情况有：C
| 26 |
∴这两天空气质量恰好有一天为一级情况有：2×4=8个；
∴这两天空气质量恰好有一天为一级的概率P=
| 8 |
| 15 |
练习册系列答案
相关题目
（2013•石景山区一模）PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》。其中规定：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米。某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
|
组别 |
PM2.5浓度 （微克/立方米 |
频数（天） |
频率 |
|
第一组 |
（0，25] |
5 |
0.25 |
|
第二组 |
（25，50] |
10 |
0.5 |
|
第三组 |
（50，75] |
3 |
0.15 |
|
第四组 |
（75，100） |
2 |
0.1 |
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
PM2.5指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级：在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．