题目内容
11．已知函数f（x）的导函数为f′（x）=ax（x+2）（x-a）（a＜0），若函数f（x）在x=-2处取到极小值，则实数a的取值范围是a＜-2．分析 通过讨论a的范围，得到函数的单调区间，判断函数是否有极小值，从而求出a的范围即可．
解答 解：由f′（x）=ax（x+2）（x-a）=0（a＜0），解得x=-2或x=a，
若a=-2，则f′（x）=-2x（x+2）2≤0，
此时函数f（x）在x=-2处不取到极小值，故a≠-2．
若a＜-2，由f′（x）＞0得x＜a或-2＜x＜0，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0得a＜x＜-2或x＞0，此时函数单调递减，
即函数在x=-2处取到极小值，满足条件．
若-2＜a＜0，由f′（x）＞0得x＜-2或a＜x＜0，此时函数单调递增，
由f′（x）＜0得-2＜x＜a或x＞0此时函数单调递减，
即函数在x=-2处取到极大值，不满足条件，
综上：a＜-2，
故答案为：a＜-2．
点评 本题主要考查导数和极值的关系，利用导数确定函数的单调性是解决本题的关键．
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2．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{2x+y-4≥0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x+1}$的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{2}{5}$，1] | B． | [$\frac{2}{3}$，1] | C． | [$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$] | D． | [$\frac{2}{5}$，$\frac{2}{3}$] |
3．要得到y=2sin（ωx+$\frac{π}{5}$）（ω＞0）的图象，只需将函数y=2sinωx的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{5}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{5}$个单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{5ω}$个单位 | D． | 向右平移$\frac{π}{5ω}$个单位 |