题目内容
5．下列函数值域是（0，+∞）的是（ ）| A． | y=$\frac{1}{{5}^{2-x}-1}$ | B． | y=（$\frac{1}{2}$）1-2x | C． | y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$ | D． | y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$ |
分析 依次对各项进行求解值域，根据题意选择不同的求法．
解答 解：对于A：y=$\frac{1}{{5}^{2-x}-1}$，∵52-x＞0，∴52-x-1＞-1且52-x-1≠0，∴y∈（-1，1），故A不对．
对于B：y=（$\frac{1}{2}$）1-2x，∵1-2x∈R，∴y∈（0，+∞），故B对．
对于C：y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$，∵$（\frac{1}{2}）^{x}=1$时，y=0，∴y∈[0，+∞），故C不对．
对于D：$y=\sqrt{1-{2}^{x}}$，∵2x＞0，0≤1-2x＜1，∴y∈[0，1），故D不对．
故选：B．
点评 本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．
练习册系列答案
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13．
如图，F1，F2是双曲线C1：x2-$\frac{y^2}{3}$=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（ ）
如图，F1，F2是双曲线C1：x2-$\frac{y^2}{3}$=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$或$\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{2}{5}$ |