复数z=$\frac{2+4i}{1-i}$的共轭复数等于( )A．1+3iB．1-3iC．-1+3iD．-1-3i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．复数z=$\frac{2+4i}{1-i}$（i为虚数单位）的共轭复数等于（　　）

A．

1+3i

B．

1-3i

C．

-1+3i

D．

-1-3i

分析利用复数代数形式的乘除运算化简z，则其共轭复数可求．

解答解：∵z=$\frac{2+4i}{1-i}$=$\frac{（2+4i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-2+6i}{2}=-1+3i$，
∴$\overline{z}=-1-3i$．
故选：D．

点评本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础的计算题．

练习册系列答案

9．函数y=sin²（x+$\frac{π}{4}$）的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，当a的值最小值时，函数f（x）=2cos（x+a）-m在[0，π]内有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（　　）

6．已知$\overrightarrow{m}$=（sinx，$\frac{3}{4}$），$\overrightarrow{n}$=（cosx，-1），在△ABC中，sinA+cosA=$\sqrt{2}$．
（1）当$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$时，求sin²x+sin2x的值；
（2）设函数f（x）=2（$\overrightarrow m$+$\overrightarrow n$）•$\overrightarrow n$，求f（A）的值．

13．下列四个命题正确的是（　　）
①在线性回归模型中，$\stackrel{∧}{e}$是$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$预报真实值y的随机误差，它是一个观测的量
②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
③用R²来刻画回归方程，R²越小，拟合的效果越好
④在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适，若带状区域宽度越窄，说明拟合精度越高，回归方程的预报精度越高．

3．已知f（x）=ln（1-x）-ln（1+x）．
（1）求出函数f（x）的定义域，并求不等式f（x）＞0的解集．
（2）判断f（x）的奇偶性并证明．

10．下列命题：
（1）若一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么它也与另一个平面平行；
（2）若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
（3）过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面只有一个；
（4）若平面α⊥平面β，α∩β=b，直线a?α，α⊥β，则a∥α．
其中正确的有（　　）个．

7．

已知某幼儿园大班有30名幼儿，从中抽取6名，分别统计他们的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，则该样本的方差为18．

8．实数在数轴上对应的点如图所示：
化简：|a|-|a+b|+|a+c|+|c-b|．

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