Question

已知直线m、n是异面直线，则过直线n且与直线m平行的平面（　　）

A．有且只有一个

B．有一个或无数多个

C．有一个或不存在

D．不存在

Answer 1

分析：先取直线m上任一点A并过A点作直线l∥n，由公理2的两个推论分别确定两个平面，再由线面平行的判定定理推出．

解答：解：取直线m上任一点A，则点A和直线n确定一个平面记为β，在β内过A点作直线l∥n，
由m∩l=A，则直线m、l确定唯一的平面记为α，
∵l∥n，l?α，n?α，∴n∥α且直线m、l确定的平面α有且仅有一个．
故答案为 A．

点评：本题考查了空间中异面直线的位置关系，利用公理2的两个推论和线面平行的判定定理判断出正确选项．