已知$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=(0.1).$\overrightarrow{c}$=.若($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{2b}$)∥$\overrightarrow{c}$.则k=( )A．-8B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{8}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{2b}$）∥$\overrightarrow{c}$，则k=（　　）

A．

-8

B．

2

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{8}$

分析根据平面向量的坐标运算与向量的共线定理，列出关于k的方程，解方程即可．

解答解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（0，1），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{2b}$=（1，4），
又（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{2b}$）∥$\overrightarrow{c}$，
∴1×（-2）-4k=0，
解得k=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查了平面向量的坐标运算和共线定理的应用问题，是基础题目．

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