题目内容

10．某单位在岗职工共有624人，为了调查工人用于上班途中的时间，该单位工会决定抽取10%的工人进行调查，请问如何采用系统抽样法完成这一抽样？

分析 根据系统抽样的定义，求出组距和组数即可得到结论

解答 解：第一步：将624名职工用随机方式进行编号，
第二步：从总体中剔除4人（剔除方法可用随机数法），将剩下的620名职工重新编号，分别为000，001，002，…，619，并分成62段，
第三步：在第一段000，001，002，…，009这十个编号中用简单随机抽样确定起始号码a，
第四步：将编号为a，a+10，a+20，a+30，…，a+610的个体抽出，组成样本．

点评 本题主要考查系统抽样的应用，根据条件求出组距是解决本题的关键，比较基础．

练习册系列答案
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20．已知$a=\int_{-\frac{π}{4}}^{\frac{3π}{4}}{2cos（x-\frac{π}{4}）}dx$，则${（{x-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^8}$展开式中x5的系数为448．
1．将甲、乙、丙、丁四名大学生分配到三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲、乙不能去同一个学校，则不同的分配方案共有（　　）
A．36种B．30种C．24种D．20种
18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，tanθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则tan（$\frac{π}{4}$+θ）等于（　　）
A．0B．-$\frac{3}{5}$C．-1D．-$\frac{5}{3}$
5．$\frac{1}{2}$sinx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx的最大值是1．
15．已知$f（x）=（1+\frac{1}{tanx}）{sin^2}x-2sin（x+\frac{π}{4}）sin（x-\frac{π}{4}）$．
（1）若$tanα=2，α∈（0，\frac{π}{2}）$，求f（α）的值；
（2）若$x∈[\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$，求f（x）的取值范围．
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17．已知四棱锥P-ABCD中，ABCD为边长等于2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，过BC的平面将二面角P-BC-A平分，交PA于M，交PD于N，E在线段BC上，且CE=2BE．
（1）证明：ME∥平面PCD；
（2）求二面角A-EN-D的余弦值．

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