题目内容
15．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{anan+1}的前2017项和为（ ）| A． | 22017-1 | B． | 22017-2 | C． | $\frac{1}{3}（{{4^{2017}}-1}）$ | D． | $\frac{2}{3}（{{4^{2017}}-1}）$ |
分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q≠1，∵9S3=S6，∴$9×\frac{{q}^{3}-1}{q-1}$=$\frac{{q}^{6}-1}{q-1}$，
化为：q3=8，解得q=2，
∴an=2n-1．
anan+1=22n-1=$\frac{1}{2}×{4}^{n}$．
则数列{anan+1}的前2017项和=$\frac{1}{2}×\frac{4（{4}^{2017}-1）}{4-1}$=$\frac{2}{3}（{4}^{2017}-1）$．
故选：D．
点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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| 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（%） |
| 1 | 不超过1500元的部分 | 3 |
| 2 | 超过1500不超过4500元的部分 | 10 |
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