题目内容
一批救灾物资随26辆汽车从某市以v千米/小时速度匀速直达灾区，已知两地公路长400千米，为安全起见，两汽车间距不得小于
千米，则物资全部到灾区，最少需要________小时（汽车的长度忽略不计）
10
分析：设所需的时间为y小时，首先根据题意，得26辆车的间距和加上400正是汽车行驶的路程，再用这个路程除以速度即可求得所需的时间y的关系式，进而利用均值不等式求得y的最小值，得出需要的最小少时间．
解答：设这批物资全部运到灾区用的时间为y小时
因为不计货车的身长，所以设列车为一个点，
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为25×（
）2千米时，时间最快．
则y=
=
=10小时，
当且仅当
即v=80千米/小时，
时间ymin=10小时
故答案为：10．
点评：本题函数模型的选择与应用，主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．同时还考查了学生对基本不等式的理解和运用，考查知识面较为宽广．
分析：设所需的时间为y小时，首先根据题意，得26辆车的间距和加上400正是汽车行驶的路程，再用这个路程除以速度即可求得所需的时间y的关系式，进而利用均值不等式求得y的最小值，得出需要的最小少时间．
解答：设这批物资全部运到灾区用的时间为y小时
因为不计货车的身长，所以设列车为一个点，
可知最前的点与最后的点之间距离最小值为25×（
）2千米时，时间最快．则y=
==10小时，当且仅当
即v=80千米/小时，时间ymin=10小时
故答案为：10．
点评：本题函数模型的选择与应用，主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，属于中档题．同时还考查了学生对基本不等式的理解和运用，考查知识面较为宽广．
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