Question

若复数1+i、-2+i、3-2i在复平面上的对应点分别为A、B、C，BC的中点D，则向量

AD

对应的复数是（　　）

• A．

  3

  2

  -

  5

  2

  i
• B．

  1

  2

  +

  3

  2

  i
• C．-

  3

  2

  +

  5

  2

  i
• D．-

  1

  2

  -

  3

  2

  i

Answer 1

分析：由向量的平行四边形发则可得

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)，由已知条件易求向量

AB

，

AC

的坐标．

解答：解：由题意得，A（1，1），B（-2，1），C（3，-2），
则

AB

=（-3，0），

AC

=（2，-3），
所以

AD

=

1

2

(

AB

+

AC

)=

1

2

（-1，-3）=（-

1

2

，-

3

2

），
所以向量

AD

对应的复数是-

1

2

-

3

2

i．
故选D．

点评：本题考查复数代数表示法及其几何意义，属基础题，明确复数几何意义是解决本题的关键．