题目内容
下图是表示某池塘中的浮萍蔓延的面积y(m2)与时间t(月)的关系：y＝at，有以下叙述，其中正确的是
①这个指数函数的底数为2
②第5个月时，浮萍面积就会超过30 m2
③浮萍从4 m2蔓延到12 m2需要经过1.5个月
④浮萍每月增加的面积都相等
⑤若浮萍蔓延到2 m2、3 m2、6 m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1＋t2＝t3
[ ]
A．①②
B．①②③④
C．②③④⑤
D．①②⑤
答案：D
解析：
解析：
由图像，得点(1，2)在函数的图像上，则2＝a1，即a＝2，所以函数解析式应为y＝2t．所以①正确；当t＝5时，y＝25＝32＞30，所以②正确；当t＝2时，y＝4，当t＝3.5时，y＝23.5＝
＜12，所以③不正确；第(n＋1)个月比第n个月增加的面积为2n+1－2n＝2n≠常数，所以④不正确；对于⑤，2＝
，3＝
，6＝
，由于
＝2×3＝6＝
．所以t1＋t2＝t3．所以⑤正确．故选D．
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