题目内容

8．下列计算S的值的选项中，不能设计算法求解的是（　　）
A．S=1+2+3+…+10000000B．S=1+2+3+4
C．S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）D．S=12+22+32+…+1002

分析 依据算法的定义，算法应具有有穷性，即通过有限的步骤完成计算，求数列的前n项和公式不能通过算法得到，由此得解．

解答 解：算法可以理解为按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题．
它的一个特点为有穷性，是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止，
因为S=1+2+3+…+n（n≥2且n∈N）为求数列的前n项和，不能通过有限的步骤完成．
故选：C．

点评 本题考查了算法的定义和算法的特点，数列求和的算法设计，属于基础题．

练习册系列答案
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18．如果函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期是π，那么f（π）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
19．已知n∈N*，k∈N*，k≤n．求证：
（1）（k+1）C${\;}_{n+1}^{k+1}$=（n+1）C${\;}_{n}^{k}$；
（2）C${\;}_{n}^{0}$+$\frac{1}{2}$C${\;}_{n}^{1}$+$\frac{1}{3}$C${\;}_{n}^{2}$+…+$\frac{1}{n+1}$C${\;}_{n}^{n}$=$\frac{{2}^{n+1}-1}{n+1}$．
16．求直线l1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3t}\\{y=2-4t}\end{array}\right.$（t为参数）与直线l2：2x-4y=5的交点B的坐标，及点B与A（1，2）的距离．．
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（II）若圆心为T（x0，0）的圆与双曲线右支在第一象限交于不同两点M，N，求T点横坐标x0取值范围．
13．总体由编号为01，02，…，39，40的40个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（　　）
50 44 66 44 21  66 06 58 05 62  61 65 54 35 02  42 35 48 96 32  14 52 41 52 48
22 66 22 15 86  26 63 75 41 99  58 42 36 72 24  58 37 52 18 51  03 37 18 39 11
A．23B．21C．35D．32
20．给出一个如图所示的程序框图，若要使输出的y值是输入的x值的2倍，则这样的x值是-1．
17．已知双曲线的一条渐近线为y=2x，且经过抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的标准方程为${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$．
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