Question

(07年全国卷Ⅱ文)（12分）

从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．

（1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率；

（2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率．

Answer 1

解析：（1）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，

       表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”．

       则互斥，且，故

           

               

       于是．

       解得（舍去）．

       （2）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，

       则．

       若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故．