Question

5．函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的单调递减区间是（　　）

• A． [kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z
• B． [kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z
• C． [kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z
• D． [kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z

Answer 1

分析 根据余弦函数的单调性质，即可求出结论．

解答 解：令2kπ≤2x+$\frac{π}{4}$≤2kπ+π，k∈Z，
解得kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
所以函数y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$）的单调减区间为：
[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z．
故选：C．

点评 本题主要考查了余弦函数单调性的应用问题，熟练掌握三角函数的图象和性质是解题的关键．