已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y≤3}\\{x-2y≤3}\end{array}\right.$.则x-y的最大值为( )A．1B．3C．-1D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+y≤3}\\{x-2y≤3}\end{array}\right.$，则x-y的最大值为（　　）

A．

1

B．

3

C．

-1

D．

-3

分析令z=x-y，从而化简为y=x-z，作平面区域，结合图象求解即可．

解答解：令z=x-y，则y=x-z，
由题意作平面区域如下，
，
结合图象可知，
当过点A（3，0）时，x-y取得最大值3，
故选B．

点评本题考查了学生的作图能力及线性规划的应用，同时考查了数形结合的思想应用．

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