Question

10．计算：（$\frac{1}{27}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（log₃16）•（log₂$\frac{1}{9}$）=-5．

Answer 1

分析 直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值．

解答 解：$（\frac{1}{27}）^{-\frac{1}{3}}+（lo{g}_{3}16）•（lo{g}_{2}\frac{1}{9}）$
=$（{3}^{-3}）^{-\frac{1}{3}}+lo{g}_{3}{2}^{4}•lo{g}_{2}{3}^{-2}$
=3-8log₃2•log₂3=$3-8\frac{lg2}{lg3}•\frac{lg3}{lg2}$=3-8=-5．
故答案为：-5．

点评 本题考查有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．