题目内容

若函数f(x)=
x
x+1
的反函数是f-1（x），则f-1（2）的值是______．
∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
设f（x）=2．
x
x+1
=2，x=-2
则f-1（2）的值是-2．
故答案为：-2．
练习册系列答案
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（2008•杨浦区二模）若函数f(x)=
x
x+2
的反函数是y=f-1（x），则f-1(
1
2
)=
2
2
．
若函数f(x)=
xx+1
的反函数是f-1（x），则f-1（2）的值是
-2
-2
．
现有两个命题：
（1）若lgx+lgy=lg（x+y），且不等式y＞-2x+t恒成立，则t的取值范围是集合P；
（2）若函数f(x)=
x
x-1
，x∈（1，+∞）的图象与函数g（x）=-2x+t的图象没有交点，则t的取值范围是集合Q；
则以下集合关系正确的是（　　）
A、P?QB、Q?P
C、P=QD、P∩Q=∅
（理）若函数f(x)=
x
x+1
（x≠-1）的反函数为y=f-1（x），则f-1（1-i）=（　　）
若函数f(x)=
x
x+2
的反函数是y=f-1（x），则f-1(
1
2
)=______．

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