题目内容

记
.
a11a12a13
a21a22a23
a31a32a33
.
=a11A11+a21A21+a31A31，若ai，j=icosx+jsinx，其中i，j∈{1，2，3}，则f（x）=a13A11+a23A21+a33A31的最小值是（　　）
A、-3B、1C、-1D、0
考点：三阶矩阵
专题：矩阵和变换
分析：首先，根据所给信息，得到第一列和第三列相同，以第二列展开容易求解．
解答：解：根据题意，得∵ai，j=icosx+jsinx，
∴a11=cosx+sinx
a21=2cosx+sinx
a31=3cosx+sinx，
a13=cosx+3sinx
a23=2cosx+3sinx
a33=3sinx+3cosx
第一列和第三列相同，以第二列展开易得：
∴a13A11+a23A21+a33A31=0．
∴f（x）的最小值是0，
故选：D．
点评：本题重点考查了行列式的基本计算，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
不等式
1-x
2+x
≥0的解集为（　　）
A、[-2，1]
B、（-2，1]
C、（-∞，-2）∪（1，+∞）
D、（-∞，-2]∪（1，+∞）
一多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积是（　　）
A、
22
3
B、
23
3
C、6
D、7
已知f（x）=32x-（k+1）3x+2，当x∈R时，f（x）恒为正值，则k的取值范围是（　　）
A、（-∞，-1）
B、（-∞，2
2
-1）
C、（-1，2
2
-1）
D、（-2
2
-1，2
2
-1）
已知函数f（x）=asinx-
1
2
cos2x+a-
3
a
+
1
2
（α∈R，a≠0），若对任意x∈R都有f（x）≤0，则a的取值范围是（　　）
A、[-
3
2
，0）
B、[-1，0）∪（0，1]
C、（0，1]
D、[1，3]
已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线相交于A、B两点，若线段AB的中点M的横坐标为3，则线段AB的长度为（　　）
A、6B、8C、10D、12
过x轴上点P（a，0）的直线与抛物线y2=8x交于A，B两点，若
1
|AP2|
+
1
|BP2|
为定值，则a的值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（　　）
A、2
B、4
C、
1
8
D、
1
4
已知点P在曲线y=
x2
4
+
1
2
lnx上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的最小值为（　　）
A、0
B、
π
4
C、
2π
3
D、
3π
4

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