Question

3．已知由一组样本数据确定的回归直线方程为y=1.5x+1，且$\overline x$=2，发现有两组数据（2.4，2.8）与（1.6，5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当x=4时，y的估计值为6．

Answer 1

分析 由题意求出样本中心点，然后求解新的样本中心，利用回归直线l的斜率估计值为1，求解即可．

解答 解：由样本数据点集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回归直线方程为y=1.5x+1，且$\overline x$=2，$\overline{y}$=1.5×2+1=4，
故数据的样本中心点为（2，4），
去掉（2.4，2.8）与（1.6，5.2），
重新求得的回归直线?的斜率估计值为1.2，回归直线方程设为：y=x+a，代入（2，4），
求得a=2，
∴回归直线l的方程为：y=x+2，
将x=4，代入回归直线方程求得y的估计值6，
故答案为：6．

点评 本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键，属于基础题．