题目内容

12．不等式（$\frac{1}{3}$）x-1＜3-2x的解集为{x|x＜-1}．

分析 根据指数函数的性质得到1-x＜-2x，解出即可．

解答 解：∵（$\frac{1}{3}$）x-1＜3-2x，
∴31-x＜3-2x，
∴1-x＜-2x，
解得：x＜-1，
故答案为：{x|x＜-1}．

点评 本题考查了指数函数的性质，考查不等式的解法以及转化思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．已知函数f（x）=1008xln（e4x+1）-2016x2+1，f（a）=2，则f（-a）的值为（　　）
A．1B．0C．-1D．-2
3．设实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≤0\\ 2x-y+1≥0\\ y≥-1\end{array}\right.$，则2x+y的最大值为3．
20．如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．
（1）若AA1=AC，求证：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-C1D-C的余弦值为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求三棱锥C1-A1CD的体积．
7．M是椭圆T：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，已知|MF|的最大值为3+$\sqrt{5}$，最小值为3-$\sqrt{5}$．
（I）求椭圆T的标准方程；
（II）求△ABM的面积的最大值．
17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a}^{x-6}，x＞7}\end{array}\right.$单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．（$\frac{9}{4}$，3）B．[$\frac{9}{4}$，3）C．（1，3）D．（2，3）
4．如图所示，正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB的中点．
（1）求证：BD1∥平面A1DE；
（2）求直线A1E与平面AD1E所成角．
1．在正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（　　）
A．$\frac{27}{190}$B．$\frac{12}{166}$C．$\frac{15}{166}$D．$\frac{27}{166}$
12．函数y=x2+4x+3，x∈[-3，+∞）的值域是[-1，+∞）．

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