Question

12、将正整数排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…
则数表中的数字2010出现的行数和列数是（　　）

A、第44行75列

B、45行75列

C、44行74列

D、45行74列

Answer 1

分析：如图可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5+…+（2n-1）个，进而根据44²＜2010，45²＞2010推断2010在第45行，
最后根据2025-2010=15，且第45行有（2×45-1）个数字，进而可得答案．

解答：解：第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5+…+（2n-1）=n²个，
∵44²=1836，45²=2025，且1836＜2010，2025＞2010，
∴2010在第45行，
又2025-2010=15，且第45行有2×45-1=89个数字，
∴2010在第89-15=74列．
故选D．

点评：本题主要考查了数列的求和问题．考查学生通过观察图表来分析和解决问题的能力．