Question

8．函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[2，6]．

Answer 1

分析 根据二次函数的图象及性质求解即可．

解答 解：由函数y=x²-4x+6，可知：开口向上，对称轴x=2．
由x∈[1，4]，可得当x在[1，2]时，函数y是减函数，当x在[2，4]时，函数y是增函数．
当x=2时，y取得最小值，即y_min=2
当x=4时，y取得最大值，即y_max=6
所以：函数y的值域为[2，6]．
故答案为[2，6]

点评 本题考查了二次函数在定义域范围的值域问题，要抓住定义域的范围进行求解．属于基础题．