题目内容
如图，在正三棱柱
．
（Ｉ）若
，求点
到平面
的距离；
（Ⅱ）当
为何值时，二面角
的正弦值为
？
【答案】
解：（Ⅰ）以
为原点如图建系，
则
，
，
，
，
，
……2分
设平面
的法向量为
则
，…………4分
又平面
的法向量为
， 
…………7分
∵二面角
为锐角，∴二面角的大小为
．…………8分
（Ⅱ）∵
，∴
，设
则
∵
，∴
，
∴
为
的中点．
………………12分
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