题目内容
7．
已知某几何体的三视图如图所示．（Ⅰ）画出该几何体的直观图并求体积V；
（Ⅱ）求该几何体的表面积S．
分析 （Ⅰ）由三视图画出该几何体的直观图，利用条件公式求体积V；
（Ⅱ）利用面积公式求该几何体的表面积S．
解答 解：（Ⅰ）$V=\frac{1}{3}{S_底}h=\frac{1}{3}•1•1•1=\frac{1}{3}$
（Ⅱ）$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}=2+\sqrt{2}$
点评 本题考查体积、面积的求解，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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15．圆柱的表面积为S，当圆柱的体积最大时，圆柱的底面半径为（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{S}{3π}}$ | B． | $\sqrt{3πS}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6πS}}}{6π}$ | D． | $3π\sqrt{6πS}$ |
3．若直线l的方向向量为$\overrightarrow{b}$，平面α的法向量为$\overrightarrow{n}$，则可能使l∥α的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{b}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0） | B． | $\overrightarrow{b}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1） | ||
| C． | $\overrightarrow{b}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1） | D． | $\overrightarrow{b}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1） |