题目内容
15．设点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，则f（x）的反函数f-1（x）=2x+1．分析 根据点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，求解出a，把x用y表示出来，把x与y互换可得f（x）的反函数f-1（x）．
解答 解：点（9，3）在函数f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的图象上，
∴loga（9-1）=3，
可得：a=2，
则函数f（x）=y=log2（x-1）
那么：x=2y+1．
把x与y互换可得：y=2x+1
∴f（x）的反函数f-1（x）=2x+1．
故答案为：2x+1．
点评 本题考查了反函数的求法，属于基础题．
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