题目内容

15．$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影为（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{7}{5}$

分析 根据题意，由向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的坐标，计算可得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$以及|$\overrightarrow{OB}$|的值，进而由向量数量积的计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{OA}$=（1，1），$\overrightarrow{OB}$=（4，3），
则$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1×4+1×3=7，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
则$\overrightarrow{OA}$=（1，1）在$\overrightarrow{OB}$=（4，3）上的投影$\frac{\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}}{|\overrightarrow{OB}|}$=$\frac{7}{5}$；
故选：D．

点评 本题考查向量数量积的坐标计算，关键是掌握向量数量积的计算公式．

练习册系列答案
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