题目内容
13．
函数f（x）的定义域为开区间（a，b），其导函数f'（x）在（a，b）图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极小值的个数是1个．
分析 直接利用函数的极小值两侧导函数值需左负右正；结合图象看满足导函数值左负右正的自变量有几个即可得到结论．
解答 解：因为函数的极小值两侧导函数值需左负右正；
而由图得：满足导函数值左负右正的自变量只有1个；
故原函数的极小值点只有1个．
故答案为：1．
点评 本题考查利用导函数来研究函数的极值．在利用导函数来研究函数的极值时，分三步①求导函数，②求导函数为0的根，③判断根左右两侧的符号，若左正右负，原函数取极大值；若左负右正，原函数取极小值．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
4．已知函数f（x）=2（x-$\frac{1}{x}$）-2ln x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
| A． | 2x+y-2=0 | B． | 2x-y-2=0 | C． | x+y-2=0 | D． | y=0 |
18．
如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，PA=AD，且M，N分别是AB，PC的中点．
（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）若PA=2，AB=4，求三棱锥B-PMC的体积．
如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，PA=AD，且M，N分别是AB，PC的中点．（1）求证：MN∥平面PAD；
（2）求证：MN⊥平面PCD；
（3）若PA=2，AB=4，求三棱锥B-PMC的体积．
2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x}^{2}}-2，（-2≤x＜0）}\\{|{x}^{2}-x|，（x≤x≤2）}\end{array}\right.$的图象与x轴及x=±2所围成的封闭图形的面积为（ ）
| A． | 5-π | B． | 1+π | C． | π-3 | D． | 1-π |
3．若x＞0，则${x^2}+\frac{3}{2x}$的最小值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\frac{{3\root{3}{9}}}{4}$ | D． | $\frac{{3\root{3}{36}}}{4}$ |