Question

己知函数
（1）求函数的最小正周期。
（2）记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若，、b=1、c=，求a的值．

Answer 1

（1）；（2）的值为或.

（1）利用两角和差的正余弦公式化简；（2）利用正弦定理.
解：（1）
所以函数的最小正周期为.                                 ……6分
（2）由，得,即.
又因为，所以.所以，即. ……8分
因为，所以由正弦定理，得.    ……9分
又 故或.                                  ……10分
当时，，从而；
当时，，又，从而.                  ……11分
故的值为或.                                               ……12分