Question

已知函数，则的解集为(    )

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)              B.[-1,-)∪(0,1]

C.(-∞,0)∪(1,+∞)               D.[-1,-]∪(0,1)

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：（1）-1≤x<0时，则0<-x≤1， 此时，f(x)=-x-1，f(-x)=-(-x)+1=x+1

f(x)-f(-x)>-1，即-2x-2>-1，得x<-1/2，  又因为-1≤x<0，所以，-1≤x<-1/2

（2）0<x≤1时，则：-1≤-x<0， 此时f(x)=-x+1，f(-x)=-(-x)-1=x-1

f(x)-f(-x)>-1，即-2x+2>-1，得x<3/2， 又因为：0<x≤1，所以，0<x≤1.

综上，原不等式的解集为：[-1,-1/2)(0,1].

考点：1.分段函数；2.不等式的解法.