Question

用一根长为12m的铝合金条做成一个“目”字形窗户的框架（不计损耗），要使这个窗户通过的阳光最充足，则框架的高与宽应各为多少？

Answer 1

【答案】分析：由题意设出框架的宽度和面积，再由条件表示出其高度，求出x的范围和面积表达式，配方后由二次函数的性质求出函数的最大值及对应的自变量．
解答：解：设框架的宽度和面积分别为xm、ym²，
则其高度为h=（6-2x）m，且0＜x＜3，
且y=xh=x（6-2x）=-2x²+6x=，
当x=时，y取最大值，此时h=3m，
故框架的宽度为3m，宽度为m时，框架的面积最大，
即这个窗户通过的阳光最充足．
点评：本题考查了二次函数在实际生活中的应用，关键是根据图形和条件列出函数解析式，并求出定义域．