题目内容
奇函数在上单调递增,若则不等式的解集( )
A. B.
C. D.
A
【解析】略
下图展示了一个由区间(其中为一正实数)到实数集R上的映射过程:区间中的实数对应线段上的点,如图1;将线段围成一个离心率为的椭圆,使两端点、恰好重合于椭圆的一个短轴端点,如图2 ;再将这个椭圆放在平面直角坐标系中,使其中心在坐标原点,长轴在轴上,已知此时点的坐标为,如图3,在图形变化过程中,图1中线段的长度对应于图3中的椭圆弧ADM的长度.图3中直线与直线交于点,则与实数对应的实数就是,记作,
现给出下列5个命题
①; ②函数是奇函数;③函数在上单调递增; ④.函数的图象关于点对称;⑤函数时AM过椭圆的右焦点.其中所有的真命题是: ( )
A.①③⑤ B.②③④ C.②③⑤ D.③④⑤
函数
(Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)若,证明函数在上单调递增;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,解不等式.
已知定义在上的奇函数在上单调递增,且,则不等式的解集为______________________.
已知函数,则函数的图象与的图象关于直线对称,则函数是( )
A.奇函数在上单调递减 B.偶函数在上单调递增
C.奇函数在上单调递减 D.偶函数在上单调递增