题目内容
下面的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
…
【答案】分析：根据题意，分析可得将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数
，就得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第10行第3个数．
解答：解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数
，就得到一个莱布尼兹三角形，
而杨晖三角形中第10行第3个数字是C10-12=36，
则“莱布尼兹调和三角形”第10行第3个数字是
=
；
故答案为
．
点评：本题考查归纳推理的应用，关键是从杨辉三角的角度分析，得到杨辉三角与莱布尼兹调和三角形的联系．
，就得到一个莱布尼兹三角形，从而可求出第n（n≥3）行第3个数字，进而可得第10行第3个数．解答：解：将杨晖三角形中的每一个数Cnr都换成分数
，就得到一个莱布尼兹三角形，而杨晖三角形中第10行第3个数字是C10-12=36，
则“莱布尼兹调和三角形”第10行第3个数字是
=；故答案为
．点评：本题考查归纳推理的应用，关键是从杨辉三角的角度分析，得到杨辉三角与莱布尼兹调和三角形的联系．
练习册系列答案
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（n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第10行第3个数（从左往右数）为 ．
