题目内容
5．已知$sinα+cos（π-α）=\frac{1}{3}$，则sin2α的值为$\frac{1}{9}$．分析 由诱导公式和二倍角的正弦函数公式即可求值．
解答 解：∵sinα+cos（π-α）=$\frac{1}{3}$，
∴sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，两边平方可得：1-sin2α=$\frac{1}{9}$，
∴sin2α=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．
点评 本题主要考查了诱导公式和二倍角的正弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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