Question

6．已知圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x+4）²+（y-a）²=25内切，则常数a=0．

Answer 1

分析 求出两个圆的圆心坐标与半径，利用圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x+4）²+（y-a）²=25内切，求出圆心距等于半径差，即可得出结论．

解答 解：∵圆O₁：x²+y²=1的圆心（0，0），半径为1；
圆O₂：（x+4）²+（y-a）²=25，圆心坐标（-4，a），半径为：5，
∵圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x+4）²+（y-a）²=25内切，
∴两个圆的圆心距d=$\sqrt{16+{a}^{2}}$=4，
∴a=0．
故答案为0．

点评 本题考查圆的标准方程的应用，两个圆的位置关系的判断，基本知识的考查．